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수학교육전공

수학교육전공은 현대 수학교육의 추세에 부응하여 교육전문가가 알아야 할 수학교수법을 연구하고, 중등수학 교재의 분석과 이와 관련된 현대수학의 이론과 역사적 배경을 다룬다.
전공필수과목 Requirements (택2)
(교원자격증 취득 예정자는 아래의 수학교과교재연구 및 지도법, 수학교과교육론, 수학교과논리 및 논술 3과목을 모두 이수해야함)

301. 수학교과교재연구 및 지도법 Teaching Mathematics in the Secondary School 2학점 
수학 교수(teaching)의 원리와 이론을 익히고, 국내·외 수학과 교육과정의 개발 동향과 중·고등학교 교과서의 내용을 분석하여 학생에게 제공하는 학습기회의 내용과 방식을 살펴본다. 중등 수학에서 기하 영역과 확률 및 통계 영역의 핵심 내용과 원리, 그리고 영영 별 학생의 사고 특성 등을 살펴본다. 학생의 수학적 사고 능력을 촉진하는 수학 수업설계역량 개발을 목표로 한다.

305. 수학교과교육론 Introduction to Mathematics Education 2학점
수학교육학에 대한 개괄적인 주제와 아이디어를 다룬다. 수학교육의 목적, 현황 및 방향성을 살펴본다. 수학교육학에서의 교수학습 이론, 학습 심리 이론, 국내외 수학과 교육과정 동향, 중등 수학에서 수와 연산 및 대수 영역의 핵심 내용과 원리 그리고 각 영역 별 학생의 사고 특성, 학생 중심 수업 설계 시 고려 사항 등을 살펴본다.

306. 수학교과 논리 및 논술 Developing and Assessing Mathematical Thinking 2학점
수학 수업에서 학생의 수학적 사고 능력, 문제해결 능력, 추론 및 정당화 능력을 개발하는 다양한 전략과 방법을 살펴본다. 학생들의 수학적 추론 및 정당화 능력을 평가할 수 있는 문항과 평가 기준표 개발 역량을 기른다. 

342. 실해석학 I Real Analysis I 2학점
실수계의 구조, 수직선의 위상, 수열과 급수, 함수의 연속성, 미분성 및 적분성 등을 다룬다.

전공선택과목 Electives
401. 실해석학 II Real Analysis II 2학점
미분성 및 적분석, 함수열과 함수급수, 중적분 등을 다룬다.

411. 수학교육 교수학습 이론 Teaching and Learning Theories in Mathematics Education 2학점
수학교육에서 논의되고 있는 여러 교수학습 이론을 심층적으로 탐색하고 실제 연구에서 어떻게 이론적 틀로 활용되고 적용되는지 살펴본다.

413. 수학교육 특강 Survey in Mathematical Education 2학점
수학교육의 여러 주요주제들에 대하여 연구 동향과 연구 쟁점들을 살펴본다. 주요 주제들은 수학 학습, 교수 이론, 교사 교육, 교육 과정, 문제 해결, 컴퓨터와 계산기 활용, 연구 방법 등을 포함한다.

414. 수학교과 교육과정 연구 Curriculum in Mathematics Education 2학점
수학 교육과정의 역사와 각 교육과정의 목적과 성격에 따라 이루어진 교재개발이 어떻게 변천되어 왔는지 알아본다. 한국의 교육과정뿐만 아니라 외국의 사례도 검토하며, 교육과정과 교재가 교사와 학습자에게 미치는 영향에 대한 다양한 연구들을 분석하여 시사점을 찾는다.

415. 수학교과 평가 연구 Assessment in Mathematics Education 2학점
다양한 평가 방법을 살펴보고 각 평가 방법의 적용에 대해 논의한다. 표준화된 방법뿐만 아니라 대안적인 평가방법들을 심도 있게 살펴보고 나아가 여러 평가 이론과 평가에 관한 연구 논문들을 분석한다.
 
416. 수학교육 세미나 Seminar in Mathematics Education 2학점
수학교육의 연구 주제들을 심도 있게 분석 및 종합하는 수업으로 학기마다 주요 이슈를 선정하여 관련된 연구논문들을 분석한다. 가능한 연구주제는 교사지식, 교사교육, 수학사, 특정 교수 방법, 문제해결, 추론 및 증명, 구성주의와 수학교육, 학습자의 수학학습 특성, 효과적인 질문법 등이다.

417. 수학교과 마이크로티칭 연구Micro-teaching in Mathematics Education 1학점
해당학기 교육 실습생들이 교육실습 전, 중, 후에 교과교육이론을 적용한 수업지도안을 작성하고 실행한 각종 교육 자료와 수업 동영상을 분석하고 반성적 성찰을 연습한다.
 
418. 수학교과 교재연구 및 지도법 연습 Practicum for Teaching Mathematics in the Secondary School 1학점
수학교과 교재연구 및 지도법 수업에서 학습한 교재 및 교수법과 관련된 여러 이론들을 실제상황에 적용하여 연습한다.

419. 수학교과 문제해결 Problem Solving in Mathematics Education 1학점
문제해결 전략을 적용하여 다양한 수학문제를 풀고, 주어진 문제를 다른 맥락으로 변형과 확장함으로써 문제해결력을 기른다.
 
423. 정수론 Number Theory 2학점
초·중·고등학교 교과과정에 산재해 있는 정수론 영역에 대한 심화학습을 통하여 이를 교육에 활용할 수 있도록 한다. 정수의 여러 기본성질, 최대공약수와 최소공배수, 소수, 인수분해, 합동식의 성질, 잉여류, 오일러와 페르마의 정리, 중국인의 나머지 정리, 이차잉여, 르장드르 기호, 연분수, 연분수 전개 등에 대하여 공부한다.
 
424. 선형대수 Linear Algebra 2학점
중등학교 교과과정에 나오는 벡터 및 행렬에 활용할 수 있도록 선형대수학 전반에 대하여 공부한다. 벡터공간, 선형변환, 행렬, 행렬식, 고유값, 고유벡터, 내적공간 등을 다룬다.

425. 현대대수학 I Modern Algebra I 2학점
중등학교 수학교과에 나오는 대수적 구조를 이해하고 이를 활용할 수 있도록 한다. 군, 환에 대한 기본적인 내용을 다룬다.
 
426. 현대대수학 II Modern Algebra II 2학점
중등학교 수학교과에 나오는 대수적 구조를 이해하고 이를 활용할 수 있도록 한다. 환, 갈로아 이론에 대한 기본적인 내용을 다룬다.
 
430. 기하학일반 Geometry in General 2학점
중등학교 수학과정의 평면 및 공간 유클리드기하학, 그리고 고등학교에서의 해석기하학은 도형의 성질을 분석하는 논리력과 공간 지각력을 향상시킨다. 이러한 증고등교과과정과 관련된 교수-학습 방법론을 개발하는 관점에서 여러 기하학의 내용들을 연구한다. 유클리드 및 비유클리드 기하학, 사영기하학 그리고 기하역사와 일화 등을 연구한다.
 
432. 미분기하학 Differential Geometry 2학점
공간 속의 곡선에 대한 길이와 곡률, 뒤틀림 그리고 프레네 틀을 학습한다. 3차원 공간 속의 곡면의 넓이와 방향성을 다루고, 가우스 곡률과 평균 곡률을 도입하고 그에 대한 계산법을 익힌다. 곡면 연구의 대역적 연구결과인 가우스-보넷 정리를 학습한다. 중고등기하교육의 내용들과의 연관성에 대해서도 비교분석한다.
 
444. 해석학 개론 Introduction to Mathematical Analysis 2학점
해석학 분야의 전반적인 내용을 다루는 과목으로 연속함수 성질, 미분가능 함수의 성질, 리만적분, Cauchy 적분, Laurent 전개, entire 함수의 성질 등을 다룬다.

445. 복소해석학 Complex Analysis 2학점
중등교과에서 복소수와 관련된 상위개념으로 복소수계, 복소평면위에서의 곡선과 영역, 초등복소함수, 거듭제곱근, 해석함수, Cauchy적분정리, 유수정리 등을 다룬다.
 
446. 해석학 Analysis 2학점
함수의 연속과 극한, 함수의 미분 가능성, 미분 가능한 함수의 성질, 수열과 급수의 극한 및 함수열의 수렴정리 등 리만-스틸제스 적분의 성질을 포함한 미적분학의 전반적인 내용을 공부한다.
 
452. 위상수학 I Topology I 2학점
거리공간, 위상공간, 부분공간, 상공간, 곱공간, 가산공리, 분리공리 등을 다루고, 중등수학에서 다루는 유리수의 조밀성, 수열의 극한, 함수의 극한, 연속성 등의 내용들과의 연관성에 대하여 비교 분석한다.

453. 위상수학 II Topology II 2학점
옹골공간, 완비공간, 연결공간 등을 다루고, 중등수학에서 다루는 함수의 최대최소, 실수의 완비성 등의 내용들과의 연관성에 대하여 비교 분석 한다.

462. 확률 및 통계 Probability and Statistics 2학점
초·중·고등학교에서 다루는 확률 개념을 재조명하고 이 과정에서 고등학교에 나오는 여러 가지 용어의 의미를 분명하게 알게 한다. 이산 및 연속확률변수, 분포, 기대값, 조건부 확률과 독립성 등을 알아본 뒤, 이것들에 대한 컴퓨터 활용을 통한 교수방법을 연구한다.

471. 수학사교육 연구 History of Mathematics for Secondary School Teachers 2학점
고대로부터 현대에 이르기까지의 수학의 발전과정을 고대수학(BC 300-1600), 근대수학(1600-1900), 현대수학(1900년 이후)으로 구분하여 개괄적으로 살펴본 뒤, 이에 대한 교수방법을 연구한다.

480. 집합론 Set Theory 2학점
수학 전 분야에 기초가 되는 집합론을 공부하여 중등학교 집합과 명제 단원에 활용할 수 있도록 한다. 기초 수리논리, 집합의 연산, 관계와 함수, 기수, 서수, 선택공리 등을 다룬다.

481. 수학수업 분석 연구 Critical Review on Mathematics Teaching Practice 2학점
중등학교 수학수업을 비판적으로 검토할 수 있는 이론적 근거를 살펴보고 이를 바탕으로 수학수업 (동영상)을 비판적으로 분석하며 보고서 작성, 수업 개선 방향 등을 논의한다.

482. 수학교육연구 방법론 Methodology of Research in Mathematics Education 2학점
현대 수학교육 연구의 방법과 분야를 소개하며, 간단한 연구 과제를 다루어 연구의 경험을 쌓아 기술을 습득하여 졸업논문 작성에 필요한 지식과 방법을 익힌다.

483. 수학내용 분석 연구 Content Analysis in Mathematics Education 2학점
교육과정에서 다루는 학교 수학 내용을 분석하는 다양한 관점과 이론을 체계적으로 고찰하며 다양한 관점과 이론에 근거하여 우리나라를 포함한 여러 나라의 수학과 교육과정 문서, 교과서, 교사용 지도서 등을 분석하고 논의한다.

491. 수학교육과 테크놀로지 Technology in Mathematics Education 2학점
수학 교구, 그래핑 계산기, 소프트웨어, 애플릿 등 다양한 테크놀로지 활용에 관한 기초 이론과 수학교육에서 테크놀로지를 어떻게 활용할 것인지 다양하고 구체적인 전략과 방법에 대하여 논의한다.

492. 이산 수학 Discrete Mathematics 2학점
실생활에서 일어나는 유한이나 불연속의 이산 상황의 문제를 수학적으로 분류하고, 논리적으로 사고하여 합리적으로 문제를 해결하는 능력과 태도를 기르게 한다. 수리논리, 순열과 조합, 생성함수, 포함배제의 원리, 집합의 분할, 그래프, 수형도, 회로, 순서와 격자, 부울대수, 수와 알고리듬, 점화관계, 게임이론 등에서 선택하여 다룬다.

493. 조합 및 그래프이론 Combinatorics and Graph Theory 2학점
집합의 원소들을 유형별로 배열하여 그 존재성을 생각하고 그 수를 세는 조합론과 집합의 원소 사이의 관계를 나타내는 그래프의 성질을 다루는 과목으로 순열과 조합, 이항계수, 비둘기집의 원리, 램지 정리, 포함배제의 원리, 집합과 수의 분할, 일반생성함수, 지수생성함수, 점화식, 평면그래프, 트리, 오일러 그래프, 해밀턴 그래프, 색수, 순서, 격자, 부울대수, 디자인, 마방진 등에서 선택하여 다룬다.

495. 수학교육과 인공지능 Mathematics Education and Artificial Intelligence 2학점
인공지능 기술에 대한 기본적인 아이디어와 배경 이론을 살펴보고, 인공지능 기술을 이해하는 데 필요한 수학 내용과 주요 개념을 다룬다. 수학교육에서 인공지능 기술 활용의 목적과 방향성, 활용 방법과 사례 분석 등을 학습한다.

550. 논문 Thesis 6학점
논문은 지도교수의 지도 아래 석사학위 청구논문을 작성하는 과정으로서 최종학기(5학기 이상)에만 등록, 이수할 수 있으며, 이수학점은 6학점으로 한다.